Преобразование Фурье в OpenCV / OpenCV / Recog.ru - Распознавание образов для программистов


Преобразование Фурье в OpenCV

Не буду вдаваться в подробности про то, что такое преобразование Фурье, БПФ, и зачем это нужно. В конце концов, есть Google, Википедия и множество источников, где можно почитать теорию. Напомню только, что данное преобразование позволяет получить спектр сигнала, ну или в обратном случае из спектра – сам сигнал. Преобразование реализуется функцией.
void cvDFT(
const CvArr* src, 
CvArr* dst, 
int flags, 
int nonzeroRows=0
);

Параметры:
src
Исходный массив (реальные или комплексные значения).
dst
Выходной массив такой же размерности.
flags
Флаги трансформации.
CV_DXT_FORWARD – прямое преобразование Фурье.
CV_DXT_INVERSE – обратное преобразование.
CV_DXT_SCALE – масштабируемый результат: делится на число элементов массива.
CV_DXT_ROWS – преобразование используется для каждого вектора отдельно. Применяется для обработки многократных векторов одновременно.
CV_DXT_INVERSE_SCALE – CV_DXT_INVERSE вместе с CV_DXT_SCALE.
nonzeroRows
Количество рядов отличных от нуля в исходном множестве. Предназначено для ускорения преобразований. Если значение меньше 1, то игнорируется.

Одномерное преобразование Фурье используется для анализа, например речевых сигналов. В данном случае мы рассмотрим применение двумерного преобразования Фурье для изображений. В качестве примера возьмем исходный код из папки «cpp» версии OpenCV 2.2. Там немного отличный интерфейс доступа к преобразованию Фурье, но в принципе все тоже самое. Немного переделанный пример представлен ниже.

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;

void help()
{
	cout << "\nThis program demonstrated the use of the discrete Fourier transform (dft)\n"
			"The dft of an image is taken and it's power spectrum is displayed.\n"
			"Call:\n"
			"./dft [image_name -- default lena.jpg]\n" << endl;
}
Mat img;
void DFT();

int main(int argc, char ** argv)
{
    const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg";

    img= imread(filename, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    if( img.empty() )
    {
        help();
        return -1;
    }
    help();
	DFT();
	imwrite("out.jpg",img);
    
    waitKey();
    return 0;
}


void DFT()
{
	int M = getOptimalDFTSize( img.rows );
    int N = getOptimalDFTSize( img.cols );
    Mat padded;
    copyMakeBorder(img, padded, 0, M - img.rows, 0, N - img.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));
    
    Mat planes[] = {Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F)};
    Mat complexImg;
    merge(planes, 2, complexImg);
    
    dft(complexImg, complexImg);
    
    // compute log(1 + sqrt(Re(DFT(img))**2 + Im(DFT(img))**2))
    split(complexImg, planes);
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);
    Mat mag = planes[0];
    mag += Scalar::all(1);
    log(mag, mag);
    
    // crop the spectrum, if it has an odd number of rows or columns
    mag = mag(Rect(0, 0, mag.cols & -2, mag.rows & -2));
    
    int cx = mag.cols/2;
    int cy = mag.rows/2;
    
    // rearrange the quadrants of Fourier image
    // so that the origin is at the image center
    Mat tmp;
    Mat q0(mag, Rect(0, 0, cx, cy));
    Mat q1(mag, Rect(cx, 0, cx, cy));
    Mat q2(mag, Rect(0, cy, cx, cy));
    Mat q3(mag, Rect(cx, cy, cx, cy));
    
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);
    
    normalize(mag, mag, 0, 1, CV_MINMAX);
    
    imshow("spectrum magnitude", mag);
	normalize(mag, mag, 0, 255, CV_MINMAX);	
	mag.copyTo(img);
}

Собственно в примере все действия по преобразованиям перенесены в отдельную функцию DFT. Помимо dft функции (то же, что и cvDft), здесь есть функции для обрезания спектров, перестройки, нормализации и т.д. Что же нам дает такое преобразование? Для этого достаточно посмотреть 3 рисунка.







При наличии периодической структуры спектр приобретает явные очертания (про центральный крест мы не говорим, там максим естественный по природе преобразования Фурье). Причины этого можете почитать в обширных источниках литературы. Нам же важно одно – данное преобразование позволяет выявлять периодические структуры, которое можно использовать для детектирования объектов.
Для интереса видоизмените программу так, как показано ниже.

Mat img2= imread(filename, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    if( img2.empty() )
    {
        help();
        return -1;
    }
    help();
	int i,j;	
	int cc=80;
	for(i=0;i<img2.rows/cc;i++)
		for(j=0;j<img2.cols/cc;j++)
		{
			img=Mat(img2, Rect(j*cc, i*cc, cc, cc)); 
			DFT();
			waitKey();
		}
	imwrite("out.jpg",img2);

Вы увидите, что участки изображения с периодическими структурами отличаются по спектрам от участков без такой структуры. Так что использование преобразования Фурье для изображений имеет смысл.
  • 0
  • 17 декабря 2011, 14:58
  • vidikon

Комментарии (0)

RSS свернуть / развернуть

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.